Aproksimasi Kesalahan

A.       Pengertian Aproksimasi

Aproksimasi adalah pendekatan hasil pengukuran, misalnya panjang, masa, luas dan waktu dari suatu benda yang diukur karena hasil dari suatu pengukuran tidak memberikan ketelitian yang mutlak (absolut).

Termasuk dalam aproksimasi yaitu : pengukuran, penimbangan, dan penakaran.

Bukan termasuk aproksimasi yaitu hasil dari membilang dan menghitung.

B.       Pembulatan

1.      Pembulatan Kesatuan Ukuran Terdekat.

Jika angka dibelakang koma ≥ 5, maka nilai depannya ditambah 1.

Jika angka dibelakang koma < 5, maka nilainya tetap.

Contoh :     197,5 m = 198 m

                  19,8 kg = 20 kg

                  17,2 detik = 17 detik

2.      Pembulatan Kebanyak Angka Desimal.

Pembulatan mengikuti banyak desimal yang diinginkan, misalnya satu, dua, atau tiga desimal.

Contoh :   9,36835

                Dibulatkan empat angka desimal = 9,3684

                Dibulatkan tiga desimal = 9,368.

3.      Pembulatan Kebanyak Angka Signifikan.

Banyaknya signifikan adalah banyaknya bilangan nyata. Jika dinyatakan sebagai letak koma desimal maka angka nol ( 0 ) bukan angka signifikan.

Contoh :   0,009764809 = 7 signifikan

                0,0010 = 2 signifikan

                1,8 x 10³  mempunyai 2 signifikan yaitu 1 dan 8.

C.     Kesalahan

1.      Satuan Ukuran Terkecil

Jika angkanya bulat maka satuan ukuran terkecil = 1 satuan.

Jika angkanya mempunyai satu desimal maka satuan ukuran terkecil = 0,1 satuan.

 Jika angkanya mempunyai dua desimal maka satuan ukuran terkecil = 0,01 satuan, dan seterusnya.

Contoh :                 15 m → satuan ukuran terkecil = 1 m

                              15,6 m → satuan ukuran terkecil = 0,1 m

                              15,73 → satuan ukuran terkecil = 0,01 m

2.      Salah Mutlak ( Salah Absolut )

Lambang :  ∆ ( baca “delta” )

Untuk satu pengukuran : ∆x , dan untuk dua pengukuran : ∆x dan ∆y.

Jika angka bulat maka ∆x = 0,5 satuan.

Jika angka mempunyai satu desimal maka ∆x = 0,05 satuan.

Jika angka mempunyai dua desimal maka ∆x = 0,005 satuan.

Contoh :     17 kg → ∆x = 0,5 kg.

                  17,3 kg → ∆x = 0,05 kg.

                  17,34 kg → ∆x = 0,005 kg.

3.    Salah Relatif ( Salah Nisbi )

Rumus :      Salah relatif =

Contoh  :    Hasil pengukuran panjang kayu = 2,5 m. Hitunglah salah relatifnya !.

Jawab  :      Salah relatif =  = 0,02 m.

4.      Persentase Kesalahan

Rumus  : % kesalahan  = x 100 %

Contoh :     Hasil penimbangan berat badan 50 kg. Hitunglah persentase kesalahannya !.

Jawab :       % kesalahan  =  x 100 % = 1 %.