Matematika Sekolah

    Pengertian Matematika

      Matematika adalah suatu alat untuk mengembangkan cara berfikir. Matematika pada hakekatnya adalah suatu ilmu yang cara bernalarnya deduktif formal dan abstrak. Penyampaian ilmu matematika pada tingkat dasar harus berhati-hati didalam menanamkan konsep matematika yang bersifat deduktif dan abstrak karena cara berfikir anak-anak pada tingkat tersebut masih pada tahap operasi konkret.

      Matematika berasal dari bahasa latin mathematica, yang pada mulanya diambil dari bahasa Yunani, mathematike, yang berarti “relating to learning” (pembelajaran langsung). Jadi berdasarkan etimologis (Elea Tinggih, 1972:5), perkataan matematika berarti “ilmu pengetahuan yang diperoleh dengan cara bernalar”. Hal ini bukan berarti ilmu lain diperoleh tidak melalui penalaran, akan tetapi dalam matematika lebih menekankan aktifitas dalam dunia rasio (penalaran), sedangkan dalam ilmu lain lebih menekankan hasil observasi atau eksperimen disamping penalaran.

      Sampai saat ini belum ada pengertian (definisi) tunggal tentang matematika. Berbagai pendapat muncul tentang pengertian matematika tersebut, dipandang dari pengetahuan dan pengalaman masing-masing yang berbeda. Ada yang mengatakan bahwa matematika itu bahasa simbol; matematika adalah bahasa numerik; matematika adalah bahasa yang dapat menghilangkan sifat kabur, majemuk dan emosional; matematika adalah metode berfikir logis; matematika adalah sarana berfikir; matematika adalah logika pada masa dewasa; matematika adalah ratunya ilmu sekaligus menjadi pelayannya; matematika adalah ilmu yang mempelajari hubungan pola, bentuk dan struktur; matematika adalah ilmu yang abstrak dan deduktif; matematika adalah aktifitas manusia.


  Matematika Sebagai Ilmu Deduktif

      Matematika dikenal sebagai ilmu deduktif. Ini berarti proses pengerjaan matematika harus bersifat deduktif. Matematika tidak menerima generalisasi berdasarkan pengamatan ( induktif ), tetapi harus berdasarkan pembuktian deduktif. Meskipun demikian untuk membantu pemikiran, pada tahap-tahap permulaan memerlukan contoh-contoh khusus atau ilustrasi geometris.

      Perlu pula diketahui bahwa baik isi maupun metode mencari kebenaran dalam matematika berbeda dengan ilmu pengetahuan alam apalagi dengan ilmu pengetahuan umumnya. Metode mencari kebenaran yang dipakai oleh matematika adalah ilmu deduktif, sedangkan ilmu pengetahuan alam adalah metode induktif atau eksperimen. Namun dalam matematika mencari kebenaran itu bisa dimulai dengan cara induktif, tetapi selanjutnya generalisasi yang benar untuk semua keadaan harus bisa dibuktikan secara deduktif. Dalam matematika, suatu generalisasi, sifat, teori atau dalil belum dapat diterima kebenarannya sebelum dapat dibuktikan secara deduktif.


Matematika Sebagai Ilmu Terstruktur

      Matematika mempelajari tentang pola keteraturan, tentang struktur yang terorganisasikan. Hal itu dimulai dari unsur-unsur yang tidak terdefinisikan (undefined terms, basic terms, primitive terms) kemudian pada unsur yang didefinisikan, ke aksioma/ postulat, dan akhirnya pada teorema (Ruseffendi, 1980: 50). Konsep – konsep matematika tersusun secara hierarkis, terstruktur, logis, dan sistematis mulai dari konsep yang paling sederhana sampai pada konsep yang paling kompleks. Dalam matematika terdapat topik atau konsep prasyarat sebagai dasar untuk memahami topik atau konsep selanjutnya.

      Sebagai contoh dapat dilihat susunan topik-topik dalam matematika yang harus dipelajari terlebih dahulu untuk sampai pada topik persamaan. Untuk sampai pada topik persamaan tersebut haruslah melalui jalur – jalur pasti yang telah tersusun. Sebaliknya apabila jalur-jalur tersebut dilanggar, maka konsep persamaan tidak akan tertanam dengan baik.